Contoh Soal Fisika 1.1

Sebuah bola kasti bergerak pada bidang xy. Koordinat x dan y bola tersebut dinyatakan oleh persamaan x = 18t dan y = 4t — 5t2 dengan xdan y dalam meter serta t dalam sekon. Tuliskan persamaan vektor posisi r dengan menggunakan vektor satuan i dan j.

Pembahasan Soal Fisika 1.1:

Vektor posisi r dalam ungkapan vektor satuan i dan j dapat dituliskan sebagai

r = xi + yj

karena x = 18t dan y = 4t —5t2, maka

r = (18t)i + (4t — 5t2)j meter

Contoh Soal Fisika 1.2

Posisi partikel sebagai fungsi waktu dinyatakan oleh persamaan vektor posisi r(t) = (at2 + bt)i + (ct + d)j dengan a, b, c, dan d adalah konstanta yang memiliki dimensi yang sesuai. Tentukanlah vektor perpindahan partikel tersebut antara t = 1 sekon dan t = 2 sekon serta tentukan pula besar perpindahannya.

Pembahasan Soal Fisika 1.2:

vektor posisi partikel:

r(t) = (at2 + bt)i + (ct + d)j

Pada saat t = 1 s, vektor posisi partikel adalah
r1 = [a( 1)2 + b(1)]i + [c(1) + d]j

= (a + b)i + (c + d)j

Pada saat t = 2 s, vektor posisi partikel adalah
r2 = [a(2)2 + b(2)]i + [c(2) + d]j

= (4a + 2b)i + (2c + d)j

Vektor perpindahan partikel:

∆r = r2 — ri

∆r = [(4a + 2b) — (a + b)]i + [(2c + d) — (c + d)]j

∆r = (3a + b)i + cj

Besar perpindahan partikel:

Ar = √(3a + b)2 + c2 = √9a2 + 6ab + b2 + c2

Contoh Soal Fisika 1.3

Jarum panjang sebuah jam mempunyai panjang 6 cm. Tentukan vektor kecepatan rata-rata ujung jarum tersebut dalam interval waktu 20 menit dari angka 12 ke angka 4. Nyatakan dalam sistem koordinat, di mana sumbu x ke arah angka 3 dan sumbu y ke arah angka 12.

Pembahasan Soal Fisika 1.3

r1 = 6j cm

r2 = (6 cos 30° i+ 6 sin 30° j) cm

= (3√3 i + 3 j) cm

Vektor perpindahan:

∆r = r2 – r1 = = 3√3 i + (3 – 6) j

= (3 √3 i – 3 j) cm

Kecepatan rata-rata

Vr= ∆r = (3√3  i – 3 j) cm
∆t         20 menit

= (0,15 √3 i – 0,15 j) cm/menit

Contoh Soal Fisika 1.4

Tentukan posisi partikel sebagai fungsi waktu jika persamaan kecepatan partikel adalah sebagai berikut.

1. v = 4ti + 3j
2. v = 2t + 6t2
3. c.           vx = 311/2 + 5 3/2 dan vy = sin 5t

Diketahui bahwa pada awal gerakan, partikel berada di pusat koordinat.

Pembahasan Soal Fisika 1.4:

1.     a. r = v dt = 4ti +3j)dt = 2t2i+ 3tj
   1. s = v dt =  (2t + 6t2 ) dt = t 2 + 2t3

c.  x = vx dt =  (3t ½ + 5t 3/2)dt = 2t 3/2 + 2t 5/2

y = vy dt =  sin 5t dt = [ -  cos 5t] t0

= – (cos 5t – cos 0)

= – (cos 5t – 1) = – cos 5t +

Contoh Soal Fisika 1.5

Persamaan kecepatan sebuah partikel adalah v = (vXi+ vyj) m/s dengan vx = 2t m/s dan vy = (1+ 3t2) m/s. Pada saat awal, partikel berada di titik pusat koordinat (0,0).

1. Tentukan percepatan rata-rata dalam selang waktu t = 0 sampai t = 2 sekon.
2. Nyatakan persamaan umum vektor percepatan sebagai fungsi waktu.
3. Tentukan posisi partikel pada saat t = 2 sekon.

Tentukan besar dan arah percepatan dan kecepatan pada saat t = 2 sekon.

Pembahasan Soal Fisika 1.5:

1. v = [2ti + (1 + 3t2)j] m/s

t1 = 0     V1 = 2(0)i + [1 + 3(0)2]         j = 1 j m/s

t2 = 2 s      v2 = 2(2)i + [1 + 3(2)2]j =  (4i + 13j) m/s

∆V = V2 — v1 = 4i + (13 – 1)j = (4i + 12j) m/s

∆t =t2—t1=2-0=2s

ar = ∆V           4i + 12j = (2i + 6j) m/s 2

∆t          2

1. Persamaan umum vektor percepatan sebagai fungsi waktu

a(t) =  =  [2ti + (1 + 3t2)j]

= (2i + 6tj) m/s 2

c. r = v dt =  [2t1 + (1 + 3t2)j] dt

= t2i + (t + t3)j

t = 2 s       r = (2)2 I + [(2) + (2)3] j = (4i + 10j) m

d. t = 2 s       a = 2i + 6(2)j = (2i + 12j) m/s2

a= |a| =  =  = 12,6 m/s2

tan α =  =  = 6

α = 80,54°

v = 2(2)i + [1+3(2)2]j = (4i + 13j) m/s

v = |v| =  =  = 13,6 m/s

tan α =  =  = 3,25

α = 72,90°

Sumber Refrensi : http://www.dykrullah.com/2012/12/contoh-soal-fisika-dan-pembahasannya.html#ixzz3EDwk5z1Q